Question

曲線y=1+

4-x2

(x∈[-2，2])與直線y=k（x-2）+4兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

• A、(0，

  5

  12

  )
• B、(

  1

  3

  ，

  3

  4

  )
• C、(

  5

  12

  ，+∞)
• D、(

  5

  12

  ，

  3

  4

  ]

Answer 1

分析：曲線y=1+

4-x2

(x∈[-2，2])表示圓的一部分，直線y=k（x-2）+4是過定點(diǎn)（2、4）的直線系，通過圖形易得結(jié)論．

解答：解：曲線y=1+

4-x2

(x∈[-2，2])表示圓的一部分，
直線y=k（x-2）+4是過定點(diǎn)（2、4）的直線系，
如圖：不難看出直線的斜率范圍是(

5

12

，

3

4

]．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是選擇題，采用數(shù)形結(jié)合，容易推出結(jié)果，這是解題技巧．