（本小題滿分13分）
已知
R，函數(shù)
．
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）證明：當
時，
．
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）定義在
上的函數(shù)
，
，當
時，
.且對任意的
有
。
（1）證明：
；
（2）證明：對任意的
，恒有
；
（3）證明：
是上的增函數(shù)；
（4）若
，求
的取值范圍。
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已知函數(shù)
，
。
(1)求函數(shù)
的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值和最大值，并求出取得最值時
的值。
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已知
是由滿足下述條件的函數(shù)構成的集合：對任意
，
① 方程
有實數(shù)根；② 函數(shù)
的導數(shù)
滿足
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)
是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：若的定義域為
，則對于任意
，都存在
，使得等式
成立．試用這一性質證明：方程有且只有一個實數(shù)根；
（Ⅲ）對任意，且
，求證：對于定義域中任意的
，
，
，當
，且
時，
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已知函數(shù)
，其圖象在點
處的切線方程為
(1)求
的值；
(2)求函數(shù)
的單調區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．
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已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意正實數(shù)x，不等式
恒成立，求實數(shù)k的值；
（Ⅲ）求證：
．（其中
）
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（本小題滿分14分）
設函數(shù)
（
為實常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求
在
上的最大值；
（Ⅲ）當
時，
對所有的
及
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)
的值；
（2）判斷函數(shù)
在
上的單調性，并給出證明；
（3）當
時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)
與
的值。
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時，
恒成立，此時
時，
，此時
和
，
………2分
時，
…………8分
時，
……10分
，則
，
隨
的變化情況如下表：
