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				下列不等式的證明明過程：
          ①若a，b∈R，則 
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2
          b
          a
          •
          a
          b
          =2          ②若x，y∈R，則lgx+lgy≥2
          		xy
          ；
          ③若x∈R，則|x+
          4
          x
          |=|x|+
          4
          |x|
          ≥2
          		|x|•
          4
          |x|
          =4          ；
          ④若a，b∈R，ab＜0，則
          b
          a
          +
          a
          b
          =-(
          -b
          a
          +
          -a
          b
          )≤-2
          -b
          a
          •
          -a
          b
          =-2          ．
          其中正確的序號是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依次分析4個命題：a＜0，b＞0時，
          b
          a
          +
          a
          b
          ＜0，故①不正確．當(dāng)x=
          1
          2
          ，y=
          1
          2
          時，檢驗②不正確，利用基本不等式可得③④正確，綜合可得答案．
          解答：解：當(dāng)a，b∈R且 a＜0，b＞0時，
          b
          a
          +
          a
          b
          ＜0，故①不正確．
          當(dāng)x=
          1
          2
          ，y=
          1
          2
          時，lgx 和lgy 都等于-lg2，小于0，故②不正確．
          ∵|x+
          4
          x
          |=|x|+|
          4
          x
          |≥2
          		|x|•|
          4
          x
          |
          =4，故③正確．
          若a，b∈R，ab＜0，則
          b
          a
          +
          a
          b
          =-(
          -b
          a
          +
          -a
          b
          )≤-2
          -b
          a
          •
          -a
          b
          =-2          ，故④正確．
          故答案為  ③、④．
          點(diǎn)評：本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，注意考慮特殊情況和基本不等式的使用條件，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下列不等式的證明明過程：
          ①若a，b∈R，則 數(shù)學(xué)公式②若x，y∈R，則數(shù)學(xué)公式；
          ③若x∈R，則數(shù)學(xué)公式；
          ④若a，b∈R，ab＜0，則數(shù)學(xué)公式．
          其中正確的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年重慶外國語學(xué)校B區(qū)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列不等式的證明明過程：
          ①若a，b∈R，則 ②若x，y∈R，則；
          ③若x∈R，則；
          ④若a，b∈R，ab＜0，則．
          其中正確的序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年重慶外國語學(xué)校B區(qū)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列不等式的證明明過程：
          ①若a，b∈R，則 ②若x，y∈R，則；
          ③若x∈R，則；
          ④若a，b∈R，ab＜0，則．
          其中正確的序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷5（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列不等式的證明明過程：
          ①若a，b∈R，則 ②若x，y∈R，則；
          ③若x∈R，則；
          ④若a，b∈R，ab＜0，則．
          其中正確的序號是    ．
          

			
          

			
          
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