Question

若f（x）=

x2+1，x≥0 2x+1，x＜0.

（Ⅰ）求f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）=10時(shí)，求x的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用函數(shù)表達(dá)式求解f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）通過當(dāng)f（x）=10時(shí)，推出方程即可求x的值．

解答：解：因?yàn)閒（x）=

x2+1，x≥0 2x+1，x＜0.

（Ⅰ）f（1）=1²+1=2、f（a²+1）=（a²+1）²+1=a⁴+2a²+2；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）=10時(shí)，所以x²+1=9，解得x=3，或2x+1=10，解得c=

9

2

（舍去），
所求x的值為3．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，函數(shù)方程的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．