Question

在如下的算法中，a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，θ在集合
取值，若輸出的是sinθ，則θ的取值范圍是    ．
第一步：輸入a，b，c
第二步：判斷a和b的大小，若a＜b，則把b的值賦給a
第三步：判斷a和c的大小，若a＜c，則把c的值賦給a
第四步：輸出a．

Answer 1

【答案】分析：解題的關(guān)鍵是讀懂算法，看清題目的要求是要求三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，后面的問(wèn)題就變化為三角函數(shù)的不等式問(wèn)題，解三角函數(shù)的不等式，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本程序的作用是輸出最大值，
∵a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，給θ取一個(gè)值，輸出結(jié)果是b，
∴在集合 中，找出滿足cosθ＜sinθ且sinθ＞tanθ角的范圍即可，
∵θ∈（）時(shí)，cosθ＜sinθ且sinθ＞tanθ
∴則θ的取值范圍是 （），
故答案為：（）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查選擇結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是由框圖得出正確的不等式關(guān)系，再由三角函數(shù)的性質(zhì)解三角不等式，得到θ的值所在范圍，解三角不等式是一個(gè)難點(diǎn)，要掌握借助單位圓求不等式解集的方法．