Question

10、設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中正確命題的序號為

①③

．

Answer 1

分析：①線面垂直，則線垂直于該平面內(nèi)任一條線；②只有一平面內(nèi)兩相交直線都與另一平面平行，這兩平面才平行；
③面面垂直，則一平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一平面；④要特別注意直線在平面內(nèi)這種情況．

解答：解：①由線面垂直的性質(zhì)可得；②若m∥n，則結(jié)論錯誤；③由面面垂直的性質(zhì)可得；④n還可能在β內(nèi)，則結(jié)論錯誤．
故正確答案為①③．

點評：本題考查線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系；同時考查空間想象能力．