Question

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，則t=

4

．

Answer 1

分析：特值法：由y=|x|，y=|x+t|可知，當x=0時，它們的最小值都為零，可得到函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的最小值為零，再根據(jù)圖象關(guān)于x=-2對稱求解．

解答：解：∵f（0）=min{|0|，|0+t|}=0，
又f（x）的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，
∴f（-4）=0=min{|-4|，|-4+t|}，
∴|-4+t|=0，∴t=4．
故答案為：4．

點評：本題是一道新定義題，這類題目關(guān)鍵是通過條件將問題轉(zhuǎn)化為已知的問題去解決，本題通過轉(zhuǎn)化主要考查兩個基本函數(shù)的最值及對稱性．