Question

袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：

(1)事件A：取出的兩球都是白球；

(2)事件B：取出的兩球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球.

Answer 1

分析：首先應(yīng)求出任取兩球的基本事件的總數(shù)，然后需分別求出事件A的個(gè)數(shù)和事件B的個(gè)數(shù)，套用公式求解即可.

解：設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1，2，3，4，兩個(gè)紅球的編號(hào)為5，6.從袋中的6個(gè)小球中任取兩個(gè)的方法有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15種.

(1)袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，所取的兩球全是白球的方法總數(shù)，即是從4個(gè)白球中任取兩個(gè)的方法總數(shù)，共有6個(gè)，即為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4).

∴取出的兩個(gè)球全是白球的概率為P(A)=.

(2)從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，其中一個(gè)紅球，而另一個(gè)為白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，共8種.

∴取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球的概率為P(B)=.