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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在平面，D、E分別是VA，VC的中點，試判斷直線DE與平面VBC的位置關系，并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據線面垂直的判定定理進行判斷．
          解答：解：直線DE與平面VBC垂直--------------------------（2分）
          證明：∵AB是⊙O的直徑
          ∴AC⊥BC
          又∵VC垂直于⊙O所在平面，且AC?⊙O所在平面
          ∴AC⊥VC
          又∵BC∩VC=C
          ∴AC⊥平面VBC----------------------------------（8分）
          又∵D、E分別是VA，VC的中點
          ∴DE∥AC
          ∴DE⊥平面VBC--------------------------------------------（10分）
          點評：本題主要考查直線和平面的位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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          （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
          （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

          （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
          （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
          （Ⅱ）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF．
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				科目：高中數學
				來源：南充高中2008－2009學年高二下學期第四次月考數學試題(理)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．
          

          

          (1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；
          

          (2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設．若動點M在四面體P－ABC表面上運動，并且總保持PB⊥AM．設為動點M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關于角的函數，求取最大值時，二面角A－PB－C的正切值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：四川省南充高中2008－2009學年高二下學期第四次月考數學文
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．
          

          

          (1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；
          

          (2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設∠EAF＝，為△AEF面積的函數，求取最大值時二面角A－PB－C的大�。�
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、BC邊上的點，EF∥AB，EF交AC于點O，以EF為棱把它折成直二面角A-EF-D后，求證：不論EF怎樣移動，∠AOC是定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：四川省南充高中08-09學年高二下學期第四次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．
          


          （1）若一個面體中有個面是直角三角形，則稱這個面體的直度為．那么四面體的直度為多少？說明理由；
          


          （2）在四面體中，，設．若動點在四面體 表面上運動，并且總保持．設為動點的軌跡圍成的封閉圖形的面積關于角的函數，求取最大值時,二面角的正切值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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