Question

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)兩點(diǎn)A（0，2），B（-4，0），AB的中點(diǎn)是M，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則M的極坐標(biāo)為

(

5

，π-tan

1

2

)

（角用反三角表示）

Answer 1

分析：先求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-2，1），再化為極坐標(biāo)，注意公式的正確運(yùn)用．

解答：解：由題意，M的直角坐標(biāo)為（-2，1），∴

ρ2=5 tanθ=- 1 2

，∴M的極坐標(biāo)為(

5

，π-tan

1

2

)，故答案為(

5

，π-tan

1

2

)

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心到直線的距離等基本方法，屬于基礎(chǔ)題．