Question

對(duì)于任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x∈D，經(jīng)過(guò)數(shù)列發(fā)生器輸出x₁=f（x）；
②若x₁∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），依此類推．
若f（x）=x+，D=（0，+∞）．若輸入x=1，則打印輸出的數(shù)據(jù)x₂₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)程序，得到首項(xiàng)和遞推式，從而可得{}組成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求出通項(xiàng)，即可得出結(jié)論．
解答：解：依題意得x₁=f（x）=f（1）=，
∵當(dāng)n≥2時(shí)，若x_n-1∈D，則輸出x_n=f（x_n-1）=
∴=．
∴{}組成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列
∴
∴
∴x₂₀=121，
故答案為：121．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)新定義問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目的條件變形整理，屬于中檔題．