Question

一個(gè)袋中共裝有形狀一樣的小球6個(gè)，其中紅球1個(gè)、黃球2個(gè)、藍(lán)球3個(gè)，現(xiàn)有放回的取球三次，記取到紅球得1分、取到黃球得0分、取到藍(lán)球得-1分．則三次取球總得分為0分的概率為（　　）

• A、

  1

  36

• B、

  1

  27

• C、

  1

  6

• D、

  11

  54

Answer 1

分析：由已知中，袋中共裝有形狀一樣的小球6個(gè)，其中紅球1個(gè)、黃球2個(gè)、藍(lán)球3個(gè)，現(xiàn)有放回的取球三次，記取到紅球得1分、取到黃球得0分、取到藍(lán)球得-1分．我們計(jì)算出所有取法總數(shù)，及滿足條件的取法種數(shù)，代入古典概型公式即可得到答案．

解答：解：由已知中袋中共裝有形狀一樣的小球6個(gè)，其我們中紅球1個(gè)、黃球2個(gè)、藍(lán)球3個(gè)，
又∵記取到紅球得1分、取到黃球得0分、取到藍(lán)球得-1分
∴取的三個(gè)球中，三次均為黃球或一紅、一黃、一藍(lán)時(shí)總得分為0分
其中三次均為黃球共有：2×2×2=8種情況；
一紅、一黃、一藍(lán)共有1×2×3×3！=36種情況；
故三次取球總得分為0分的概率為P=

8+36

6×6×6

=

11

54

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，其中根據(jù)已知計(jì)算出所有取法總數(shù)，及滿足條件的取法種數(shù)，是解答的關(guān)鍵．