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        1. 【題目】已知圓經(jīng)過兩點,且圓心在直線上.

          (1)求圓的方程;

          (2)已知過點的直線與圓相交截得的弦長為,求直線的方程;

          (3)已知點,在平面內(nèi)是否存在異于點的定點,對于圓上的任意動點,都有為定值?若存在求出定點的坐標(biāo),若不存在說明理由.

          【答案】(1);(2);(3)見解析

          【解析】

          (1)設(shè)出圓的一般方程,代入三個條件解得答案.

          (2)將弦長轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離,利用點到直線的距離公式得到答案.

          (3)設(shè)出點 利用兩點間距離公式得到比值關(guān)系,設(shè)為,最后利用方程與N無關(guān)得到關(guān)系式計算得到答案.

          (1)因為圓經(jīng)過兩點,且圓心在直線

          設(shè)圓

          所以,

          所以,

          所以圓

          (2)當(dāng)斜率不存在的時候,,弦長為,滿足題意

          當(dāng)斜率存在的時候,設(shè),即

          所以直線的方程為:

          (3)設(shè),且

          因為為定值,設(shè)

          化簡得:,與點位置無關(guān),

          所以

          解得:

          所以定點為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司在新年晚會上舉行抽獎活動,有甲,乙兩個抽獎方案供員工選擇. 方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率均為 ,第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束,若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,則獲得1000元;若未中獎,則不能獲得獎金.
          方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為 ,每次中獎均可獲得獎金400元.
          (Ⅰ)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X(元)的分布列;
          (Ⅱ)試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,哪個方案更劃算?
          (Ⅲ)已知公司共有100人在活動中選擇了方案甲,試估計這些員工活動結(jié)束后沒有獲獎的人數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,PA⊥平面ABCDCDAD,BCAD,.

          (Ⅰ)求證:CDPD;

          (Ⅱ)求證:BD⊥平面PAB

          (Ⅲ)在棱PD上是否存在點M,使CM∥平面PAB,若存在,確定點M的位置,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某理科考生參加自主招生面試,從道題中(道甲組題和道乙組題)不放回地依次任取道作答.

          (1)求該考生在第一次抽到甲組題的條件下,第二次和第三次均抽到乙組題的概率;

          (2)規(guī)定理科考生需作答道甲組題和道乙組題,該考生答對甲組題的概率均為,答對乙組題的概率均為,若每題答對得,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到道題(道甲組題和道乙組題),求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)對任意的x∈R,都有f(﹣x)+f(x)=﹣6,且當(dāng)x≥0時,f(x)=2x﹣4,定義在R上的函數(shù)g(x)=a(x﹣a)(x+a+1),兩函數(shù)同時滿足:x∈R,都有f(x)<0或g(x)<0;x∈(﹣∞,﹣1),f(x)g(x)<0,則實數(shù)a的取值范圍為(
          A.(﹣3,0)
          B.
          C.(﹣3,﹣1)
          D.(﹣3,﹣1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣m(x+1)ln(x+1)(m>0)的最大值是0,函數(shù)g(x)=x﹣a(x2+2x)(a∈R). (Ⅰ)求實數(shù)m的值;
          (Ⅱ)若當(dāng)x≥0時,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校參加某項競賽僅有一個名額,結(jié)合平時訓(xùn)練成績,甲、乙兩名學(xué)生進入最后選拔,學(xué)校為此設(shè)計了如下選拔方案:設(shè)計6道測試題,若這6道題中,甲能正確解答其中的4道,乙能正確解答每個題目的概率均為.假設(shè)甲、乙兩名學(xué)生解答每道測試題都相互獨立,互不影響,現(xiàn)甲、乙從這6道測試題中分別隨機抽取3題進行解答.

          (1)求甲、乙兩名學(xué)生共答對2道測試題的概率;

          (2)從數(shù)學(xué)期望和方差的角度分析,應(yīng)選拔哪個學(xué)生代表學(xué)校參加競賽?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓經(jīng)過,三點.

          (1)求圓的標(biāo)準方程;

          (2)若過點N 的直線被圓截得的弦AB的長為,求直線的傾斜角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:
          ①當(dāng)直線AB與a成60°角時,AB與b成30°角;
          ②當(dāng)直線AB與a成60°角時,AB與b成60°角;
          ③直線AB與a所成角的最小值為45°;
          ④直線AB與a所成角的最小值為60°;
          其中正確的是(填寫所有正確結(jié)論的編號)

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          同步練習(xí)冊答案