日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①f(1)＝3；②f(x)≥2對(duì)一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，則f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－2，
          

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
          

          (Ⅱ)試比較與的大�。�
          

          (Ⅲ)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)(n∈N)時(shí)，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：對(duì)一切x∈(0，1]，都有f(x)＜2x＋2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)設(shè)x1，x2∈[0，1]，x1＜x2，則x2－x1∈[0，1]．
          

          　　∴f(x1)＝f[(x2－x1)＋x1]≥f(x2－x1)＋f(x1)－2．
          

          　　∴f(x2)－f(x1)≥f(x2－x1)－2≥0．∴f(x1)≤f(x2)．　　　2分
          

          　　則當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(0)≤f(x)≤f(1)．　　　3分
          

          　　在③中，令x1＝x2＝0，得f(0)≤2，由②得f(0)≥2，∴f(0)＝2．　　　4分
          

          　　∴當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)取得最小值為2；
          

          　　當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取得最大值為3．　　　6分
          

          　　(Ⅱ)在③中，令x1＝x2＝，得　　　8分
          

          　　∴
          

          　　則．　　　11分
          

          　　(Ⅲ)對(duì)x∈[0，1]，總存在n∈N，滿足＜x≤．　　　13分
          

          　　由(Ⅰ)與(Ⅱ)，得，又2x＋2＞2·＋2＝＋2．
          

          　　∴f(x)＜x＋2．
          

          　　綜上所述，對(duì)任意x∈[0，1]．f(x)＜x＋2恒成立．　　　16分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          a-3
          2
          x2+(a2-3a)x-2a          ．
          （I）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2判斷下列三個(gè)代數(shù)式：①x1+x2+a，②
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          +a2          ，③
          x
          3
          1
          +
          x
          3
          2
          +a3
          中有幾個(gè)為定值？并且是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          問(wèn)題1：已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x
          ，則f(
          1
          10
          )+f(
          1
          9
          )+          …+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+          …+f（9）+f（10）=
          19
          2
          19
          2
          ．
          我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
          1
          2
          )+f(2)          、…、f(
          1
          9
          )+f(9)          、f(
          1
          10
          )+f(10)          可一般表示為f(
          1
          x
          )+f(x)          =
          1
          x
          1+
          1
          x
          +
          x
          1+x
          =
          1
          1+x
          +
          x
          1+x
          =
          1+x
          1+x
          =1          為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請(qǐng)求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問(wèn)題：
          問(wèn)題2：已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
          1
          2
          的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)．
          （1）求證：y1+y2為定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          （n∈N*，n≥2），求
          lim
          n→∞
          4Sn-9Sn
          4Sn+1+9Sn+1
          的值；
          （3）在（2）的條件下，若an=
          1
          6
          ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          （n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn＜m（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x+1-a
          a-x
          (x≠a)
          （1）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)?span id="scsv5em"    class="MathJye">[a+
          1
          2
          ，a+1]時(shí)，求f（x）的值域；
          （2）試問(wèn)對(duì)定義域內(nèi)的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否為一個(gè)定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，若
          1
          2
          ≤a≤
          3
          2
          ，求g（x）的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f(x)=log2
          		2
          x
          1-x
          ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）圖象上兩點(diǎn)．
          （1）若x1+x2=1，求證：y1+y2為定值；
          （2）設(shè)Tn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*且n≥2，求Tn關(guān)于n的解析式；
          （3）對(duì)（2）中的Tn，設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an=4Tn+2，問(wèn)是否存在角a，使不等式(1-
          1
          a1
          )(1-
          1
          a2
          )          …(1-
          1
          an
          )＜
          sinα
          		2n+1
          對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案