如圖,在正方體中,
是
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,平面⊥平面
,
,
,四邊形
是直角梯形,
,
,
,
分別為
的中點(diǎn).
(Ⅰ) 用幾何法證明:平面
;
(Ⅱ)用幾何法證明:平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知平面
,
平面
,△
為等邊三角形,
,
為
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面平面
;
(3)求直線和平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,是半圓
的直徑,
是半圓
上除
、
外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
平面
,
,
,
,
.
⑴證明:平面平面
;
⑵試探究當(dāng)在什么位置時(shí)三棱錐
的體積取得最大值,請(qǐng)說(shuō)明理由并求出這個(gè)最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在矩形ABCD中,已知AB=3, AD=1, E、F分別是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn),AC,DF相交于點(diǎn)G,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系:
(1)若動(dòng)點(diǎn)M到D點(diǎn)距離等于它到C點(diǎn)距離的兩倍,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成區(qū)域的面積;
(2)證明:E G ⊥D F。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面是正方形,
,點(diǎn)
在棱
上.
(Ⅰ) 求證:平面平面
;
(Ⅱ) 當(dāng),且
時(shí),確定點(diǎn)
的位置,即求出
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖:在三棱錐D-ABC中,已知是正三角形,AB
平面BCD,
,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)在棱AC上,且
(1)求三棱錐D-ABC的表面積;
(2)求證AC⊥平面DEF;
(3)若M為BD的中點(diǎn),問(wèn)AC上是否存在一點(diǎn)N,使MN∥平面DEF?若存在,說(shuō)明點(diǎn)N的位置;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=.
(1)求直線D1B與平面ABCD所成角的大。
(2)求證:AC⊥平面BB1D1D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐中,底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形,
,且
,
為
中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得點(diǎn)
到平
面的距離為
?若存在,確定點(diǎn)
的位置;
若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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