Question

設(shè)0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是

1. A.
   a³＞b³
2. B.
   
3. C.
   a^b＞1
4. D.
   lg（b-a）＜0

Answer 1

D
分析：直接利用條件，通過不等式的基本性質(zhì)判斷A、B的正誤；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷C的正誤；對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷D的正誤；
解答：因為0＜a＜b＜1，由不等式的基本性質(zhì)可知：a³＜b³，故A不正確；，所以B不正確；由指數(shù)函數(shù)的圖形與性質(zhì)可知a^b＜1，所以C不正確；由題意可知b-a∈（0，1），所以lg（b-a）＜0，正確；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識的掌握情況．