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          已知n是正整數(shù)，若
          C2n
          +
          C3n
          ＜
          C4n
          ，則n的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意，Cn2+Cn3=Cn+13，
          則
          C2n
          +
          C3n
          ＜
          C4n
          ?Cn+13＜Cn4，
          即
          (n+1)n(n-1)
          3×2×1
          ＜
          n×(n-1)×(n-2)×(n-3)
          4×3×2×1
          ，
          變形可得n2-9n+2＞0；
          解可得n＞
          9+
          		73
          2
          或n＜
          9-
          		73
          2
          ，
          又由n是正整數(shù)，
          則n≥9且n∈N+，
          故答案為n≥9且n∈N+．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知n次多項(xiàng)式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
          （Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對(duì)任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項(xiàng)cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對(duì)于A的一個(gè)子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對(duì)于S中的任意一對(duì)元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對(duì)于下列命題：
          ①當(dāng)n=10時(shí)，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
          ②當(dāng)n=10時(shí)，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
          ③當(dāng)n=1 000時(shí)，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
          其中的真命題是
          ②③
          ②③
          （寫出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：貴州省畢節(jié)市第一中學(xué)2012屆高三第四次摸底考試數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          (理)已知n是正整數(shù)，實(shí)數(shù)a是常數(shù)，若(＋＋＋…＋)＝9，則a的值是
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          和
          

          

          D．

          －和－
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22.規(guī)定C＝，其中x∈R，m是正整數(shù)，且 
          Equation.3＝1，這是組合數(shù)Equation.3（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣.
          （1）求C的值；
          （2）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
          ①Equation.3＝C. ②Equation.3＋C＝C.
          是否都能推廣到Equation.3（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.
          （3）已知組知數(shù)Equation.3是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，Equation.3∈Z
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知n次多項(xiàng)式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
          （Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對(duì)任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項(xiàng)cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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