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          A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對(duì)邊，已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，B為銳角，
          （1）求B的大��；
          （2）如果b=3，求△ABC的面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵，∴=0，化為，
          ∴2，即．
          ∵，∴，∴，解得．
          （2）由余弦定理可得，
          ∴9=a2+b2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤9，
          ∴==．
          即△ABC的面積的最大值為．
          分析：（1）利用倍角公式和兩角和的正弦公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出；
          （2）利用余弦定理和三角形的面積計(jì)算公式及基本不等式的性質(zhì)即可求出．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正余弦定理、倍角公式、兩角和的正余弦公式、三角形的面積計(jì)算公式及基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量
          m
          =(sinA+sinC，sinB-sinA)          ，
          n
          =(sinA-sinC，sinB)          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求角C的大小；
          （Ⅱ）若向量
          s
          =(0，-1)，
          t
          =(cosA，2cos2
          B
          2
          )          ，試求|
          s
          +
          t
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          p
          =（a+c，b），
          q
          =（a-c，b-a）且
          p
          •
          q
          =0，其中角A，B，C是△ABC的內(nèi)角a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊．
          （1）求角C的大��；
          （2）求sinA+sinB的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連模擬）已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿(mǎn)足2sinB=sinA+sinC，設(shè)B的最大值為B0．
          （Ⅰ）求B0的大��；
          （Ⅱ）當(dāng)B=
          3B04
          時(shí)，求cosA-cosC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊，且asinAsinB+bcos2A=
          		3
          a．
          （1）求
          b
          a
          ；   
          （2）當(dāng)cosC=
          		3
          3
          時(shí)，求cos（B-A）的值．
          

			
          

			
          
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