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        1. 求由圍成的曲邊梯形的面積時(shí),若選擇x為積分變量,則積分區(qū)間為_(kāi)__________.


          解析:

          由圖像知,積分區(qū)間為.

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          如圖1,已知拋物線C:y=3x2(x≥0)與直線x=a.直線x=b(其中0≤a≤b)及x軸圍成的曲邊梯形(陰影部分)的面積可以由公式S=b3-a3來(lái)計(jì)算,則如圖2,過(guò)拋物線C:y=3x2(x≥0)上一點(diǎn)A(點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間)的切線為l,S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積,S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積,求面積s1+s2的最小值.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=x2,現(xiàn)取x軸上的點(diǎn),分別為A1(1,0),A2(2,0),A3(3,0),…,An(n,0),…,過(guò)這些點(diǎn)分別作x軸垂線,與拋物線分別交于A′1,A′2,A′3,…,A′n…,記由線段A′nAn,AnAn+1,An+1A′n+1及拋物線弧A′n+1A′n所圍成的曲邊梯形的面積為an
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)作直線y=與A′nAn(n =1,2,3,…)交于Bn,記新的曲邊梯形A′nBnBn+1A′n+1,面積為bn,求的前n項(xiàng)和Sn
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,作直線y=x,與A′nAn(n=1,2,3,…)交于Cn,記Rt△Cn+1An+1An面積與曲邊梯形A′nBnBn+1A′n+1面積之比為Pn,求證:P1+

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          如圖1,已知拋物線C:y=3x2(x≥0)與直線x=a.直線x=b(其中0≤a≤b)及x軸圍成的曲邊梯形(陰影部分)的面積可以由公式S=b3-a3來(lái)計(jì)算,則如圖2,過(guò)拋物線C:y=3x2(x≥0)上一點(diǎn)A(點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間)的切線為l,S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積,S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積,求面積s1+s2的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求由圍成的曲邊梯形的面積時(shí),若選擇x為積分變量,則積分區(qū)間為(。

                 A.[0,] B.[0,2]       C.[1,2]        D.[0,1]

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