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				在圓中有結(jié)論“如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A、B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PO2=PC•PD．”類比到橢圓：“AB是橢圓的長軸，O是橢圓中的中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，直線AC，BD是橢圓過A、B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：類比圓的半徑和橢圓的焦半徑，不難發(fā)現(xiàn)關(guān)系：OP2和PF1•PF2具有等價性．
          解答：解：由題意可知：圓的半徑和橢圓的焦半徑，是類比對象，
          不難發(fā)現(xiàn)關(guān)系：OP2和PF1•PF2具有等價性．
          在圓中有PO2=PC•PD．則橢圓中PF1•PF2=PC•PD
          故答案為：PF1•PF2=PC•PD
          點評：類比推理是一個難點，不易掌握，需要找到類比對象，本題是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、在圓中有結(jié)論“如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A、B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PO2=PC•PD．”類比到橢圓：“AB是橢圓的長軸，O是橢圓中的中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，直線AC，BD是橢圓過A、B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有
          PF1•PF2=PC•PD
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在圓中有結(jié)論：如圖，“AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PO2＝PC·PD”．類比到橢圓：“AB是橢圓的長軸，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有______．”
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省寧波市上學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          在圓中有結(jié)論：如圖所示，“AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PO2＝PC·PD”．類比到橢圓：“AB是橢圓的長軸，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有__▲__．”
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高三數(shù)學(xué)熱身試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在圓中有結(jié)論“如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A、B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PO2=PC•PD．”類比到橢圓：“AB是橢圓的長軸，O是橢圓中的中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，直線AC，BD是橢圓過A、B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有    ．
          

			
          

			
          
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