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				在三角形ABC中，a=2，C=
          π
          4
          ，cos
          B
          2
          =
          2
          		5
          5
          ，求三角形ABC的面積S．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)cosB求出sinB的值，再由兩角和與差的正弦公式求出sinA的值，由余弦定理求出c的值，最后根據(jù)三角形的面積公式求得最后答案．
          解答：解：由題意，得cosB=
          3
          5
          ，B          為銳角，sinB=
          4
          5
          ，
          sinA=sin( π-B-C )=sin( 
          3π
          4
          -B )=
          7
          		2
          10
          ，
          由正弦定理得c=
          10
          7
          ，
          ∴S=
          1
          2
          ac•sinB=
          1
          2
          ×2×
          10
          7
          ×
          4
          5
          =
          8
          7
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和三角形面積公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
          （Ⅰ）求∠B的大小
          （Ⅱ）若b=
          		7
          、a+c=4，求三角形ABC的面積．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，a=2，C=
          π
          4
          ，cos
          B
          2
          =
          2
          		5
          5
          ，則三角形ABC的面積S=
          8
          7
          8
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，A=60°，a=4
          		3
          ，b=4
          		2
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=4
          		3
          sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          -4sin2
          x
          2
          +2．
          （1）化簡(jiǎn)f（x）并求函數(shù)的周期
          （2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
          		3
          ，求
          AB
          •
          AC
          的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案