Question

【題目】C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 （l為參數(shù)）與曲線 （ 為參數(shù)）相交于 ， 兩點，求線段 的長．

Answer 1

【答案】解：法一：將曲線 （ 為參數(shù)）化為普通方程為 ．
將直線 （ 為參數(shù)）代入 得，
，
解得 ， ．
則 ，
所以線段 的長為 ．
法二：將曲線 （ 為參數(shù)）化為普通方程為 ，
將直線 （ 為參數(shù)）化為普通方程為 ，
由 得， 或
所以 的長為 ．
【解析】將參數(shù)方程化為普通方程，然后兩方程聯(lián)立，求出A，B的坐標(biāo)，即可求線段AB的長．
【考點精析】利用直線的參數(shù)方程和拋物線的參數(shù)方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知經(jīng)過點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）；拋物線的參數(shù)方程可表示為．