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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知數(shù)列{log2(an－1)}（n∈N＊）為等差數(shù)列，且a1＝3，a2＝5，則
          　　＝
          　　A、2　       　B、　　        C、1　　        D、
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
           
          解析：∵{log2（an－1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，
          ∴l(xiāng)og2（an－1）－log2（a n－1－1）=d（公差），
          ∴d=log2（a2－1）－log2（a1－1）
          =log24－log22=1.
           
          從而log2=1（n≥2），
           
          ∴an－1=2（an－1－1），
           
          ∴=2（n≥2），
           
          ∴{an－1}為等比數(shù)列，公比q=2，
          ∴（++…+）
          =［++…+］
          =（++…+）
          ==1.
           

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a3=9．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          ＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5，則
          lim
          n→∞
          （
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          ）=（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          3
          2
          C、1
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a3=9
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求使
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          ＞
          2012
          2013
          成立的最小正整數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N+)為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5，則
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•撫州模擬）已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5，則
          lim
          n→∞
          (
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          )          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案