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				已知tanαtanβ=
          		3
          3
          ，求(2-cos2α)(2-cos2β)          之值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用萬能公式把cos2α、cos2β變形，然后把tanαtanβ=
          		3
          3
          代入整理即可．
          解答：解：∵tanαtanβ=
          		3
          3
          ，
          ∴（2-cos2α）（2-cos2β）=（2-
          1-tan2α
          1+tan2α
          ）（2-
          1-tan2β
          1+tan2β
          ）
          =
          1+3tan2α
          1+tan2α
          •
          1+3tan2β
          1+tan2β

          =
          1+9(tanαtanβ)2+3(tan2α+tan2β) 
          1+(tanαtanβ)2+(tan2α + tan2β)

          =
          4+3(tan2α+tan2β)
          4
          3
          +(tan2α +tan2β) 

          =3
          點評：本題考查余弦的萬能公式及代數(shù)運算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanαtanβ
          成立．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          tanα
          tanα-1
          =-1，則
          sinα-3cosα
          sinα+cosα
          =
           
          ，sin2α+sin αcos α+2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=
          		3
          ，求cosα-sinα的值；
          （2）當α∈(
          π
          2
          +2kπ，
          3π
          4
          +2kπ)          ，k∈Z時，利用三角函數(shù)線表示出sinα，cosα，tanα并比較其大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          tanα
          tanα-1
          =-1，則sin2α+sinαcosα+2          =
          13
          5
          13
          5
          ．
          

			
          

			
          
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