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          9、如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“平行 線面組”的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題是一個分類計數(shù)問題，一個長方體的面可以和它相對的面上的4條棱和兩個條對角線組成6個，一共有6個面，共有6×6種結果，長方體的對角面組成兩組，共有6個對角面，共有12種結果，相加得到結果．
          解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
          一個長方體的面可以和它相對的面上的4條棱和兩個條對角線組成6個，
          一共有6個面，共有6×6=36種結果
          長方體的對角面組成兩組，共有6個對角面，共有12種結果，
          根據(jù)分類計數(shù)原理知共有36+12=48種結果，
          故選B．
          點評：本題考查分類計數(shù)問題，解題的關鍵是看清題目的線面之間的關系，注意在面上不要漏掉對角線，即做到不重不漏．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：貴州省遵義四中2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學試題
				題型：013
			
          

						
          

          “如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是
          

          

          [　　]
          

          A．

          12和12
          

          

          B．

          24和24
          

          

          C．

          24和12
          

          

          D．

          48和24
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高一下學期期末考試數(shù)學
				題型：單選題
			
          

						
          “如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )
          A．和B．和C．和D．和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆貴州省高一下學期期末考試數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          “如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )
          


          （A）和    （B）和    （C）和     （D）和 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          “如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是

          1. A.
            12和12
          2. B.
            24和24
          3. C.
            24和12
          4. D.
            48和24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一條直線與一個平面平行，那么，稱此直線與平構成一個“平行線面線”．在一個平行六面體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“平行線面線”的個數(shù)是
            
          A．60               B．48               C．36               D．24
          

			
          

			
          
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