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          （2012•荊州模擬）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，
          		3
          a=2csinA          ，c=
          		7
          ，且a+b=5，則△ABC的面積為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進(jìn)而求得C．由余弦定理求出ab的值，由此
          求得△ABC的面積
          1
          2
          ab•sinC           的值．
          解答：解：由
          		3
          a=2csinA          及正弦定理得：
          a
          c
          =
          2sinA
          		3
          =
          sinA
          sinC
          ，
          ∵sinA≠0，∴sinC=
          		3
          2
          ，
          故在銳角△ABC中，C=
          π
          3
          ． 
          再由a+b=5及余弦定理可得 7=a2+b2-2ab•cos
          π
          3
          =a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab，
          故 ab=6，故△ABC的面積為 
          1
          2
          ab•sinC          =
          3
          		3
          2
          ，
          故選A．
          點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，對于這兩個定理的基本公式和變形公式應(yīng)熟練記憶，并能靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•荊州模擬）等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
          （2）若等差數(shù)列{bn}，b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn，并求Sn最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•荊州模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=15-a5，則S9的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•荊州模擬）已知函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)?span id="1oqcjaw"    class="MathJye">[
          5π
          6
          ，b]，值域?yàn)?span id="dbgfk40"    class="MathJye">[-1，
          1
          2
          ]，則b-
          5π
          6
          的值不可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點(diǎn)An(an，
          		an+1
          )          在拋物線y2=x+1上；點(diǎn)Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
          （1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若f(n)=
          an
          bn
          n為奇數(shù)
          n為偶數(shù)
          ，問是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
          （3）對任意正整數(shù)n，不等式
          an
          (1+
          1
          b1
          )(1+
          1
          b2
          )…(1+bn)
          -
          an-1
          		n-2+an
          ≤0          成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•荊州模擬）設(shè)二次函數(shù)f（x）=mx2+nx+t的圖象過原點(diǎn)，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
          （1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
          （2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
          （3）是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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