Question

已知直線a，b和平面α，，則下列命題中的假命題是（　�。�

A．若α⊥α，?b?α，則a⊥b

B．若α∥α，?b?α，則a∥b

C．若?a⊥b，b⊥α，則a?α或a∥α

D．若a∥α，b?α，則a∥b

Answer 1

分析：α⊥α，?b?α，由直線與平面垂直的性質知a⊥b；α∥α，由直線與平面平等的性質知?b?α，a∥b；?a⊥b，b⊥α，則a?α或a∥α；由a∥α，b?α，知a∥b或a，b異面．

解答：解：∵α⊥α，?b?α，
∴由直線與平面垂直的性質知a⊥b，故A正確；
∵α∥α，
∴由直線與平面平等的性質知?b?α，a∥b，故B正確；
∵?a⊥b，b⊥α，∴a?α或a∥α，故C正確；
∵a∥α，b?α，∴a∥b或a，b異面，故D不正確．
故選D．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，解題要認真審題，注意空間想象能力的培養(yǎng)．