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        1. 已知數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
          (1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和;
          (3)求證:不論取何正整數(shù),不等式恒成立
          (1)                                    
          (2);
          (3)錯位相減得    
           得到.

          試題分析:(1)時,  時,,
                                              
          (2)∵,∴數(shù)列{}是以為公比的等比數(shù)列.  8分
                             10分
          (3)記

           
          作差得     12分
                 14分
          .                              16分
          點評:中檔題,本題具有較強的綜合性,本解答從確定通項公式入手,認識到數(shù)列的特征,利用“錯位相消法”先求和,再“放縮”,達到證明目的!胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常?嫉綌(shù)列求和方法。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列中,,前項的和為,對任意的,,,總成等差數(shù)列.
          (1)求的值并猜想數(shù)列的通項公式
          (2)證明:.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          (文科)若為等差數(shù)列,是其前n項的和,且,則=(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列中,若,則=(   )
          A.15B.30 C.45D.60

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          各項均為正數(shù)的數(shù)列項和為,且.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)已知公比為的等比數(shù)列滿足,且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列,若此數(shù)列的前10項和前18項和
          ,則數(shù)列的前18項和的值是       

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列滿足,且,則(  ).
          A.29B.28 C.27     D.26

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列{an}共有2n+1項,其中奇數(shù)項之和為4,偶數(shù)項之和為3,則n的值是
          A.3B.5C.7D.9

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列中,,則的前5項和=(      )
          A.7B.15C.20D.25

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          同步練習冊答案