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        1. 過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F作與y軸垂直的直線與拋物線相交于點(diǎn)P,則拋物線在點(diǎn)P處的切線l的方程為______.
          拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F(1,0),與y軸垂直的直線為 y=1,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,1),或(2,1),
          當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,1)時(shí),切線的斜率為 f′(-2)=-1,切線方程為 y-1=-1(x+2),即x+y+1=0.
          當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1)時(shí),切線的斜率為 f′(2)=1,切線方程為 y-1=1(x-2),即x-y-1=0.
          故答案為x-y-1=0或x+y+1=0.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線,與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)(A在y軸左側(cè)),則
          |AF||FB|
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P1(x1、y1),P2(x2、y2)兩點(diǎn),若y1+y2=6,則|P1P2|的值為( 。
          A、5B、6C、8D、10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P1(x1,y1)P2(x2,y2)兩點(diǎn),若y1+y2=6,求|P1P2|的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,過拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn).
          (I)若
          AP
          PB
          (λ∈R)
          ,證明:λ=-
          x1
          x2
          ;
          (II)在(I)條件下,若點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn),證明:
          QP
          ⊥(
          QA
          QB
          )
          ;
          (III)設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0,過A,B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線,求圓C的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知過拋物線x2=4y的焦點(diǎn),斜率為k(k>0)的直線l交拋物線于A(x1,y2),B(x2,y2)(x1<x2)兩點(diǎn),且|AB|=8.
          (1)求直線l的方程;
          (2)若點(diǎn)C(x3,y3)是拋物線弧AB上的一點(diǎn),求△ABC面積的最大值,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案