Question

圓錐的軸截面是等腰直角三角形，如圖所示，底面圓的半徑為1，點(diǎn)O是圓心，過頂點(diǎn)S的截面SAB與底面所成的二面角是60°
（1）求截面SAB的面積；
（2）求點(diǎn)O到截面SAB的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）取AB中點(diǎn)C，連接OC，SC，則∠SCO=60°，SO=1，所以O(shè)C=，SC=，AB=，由此能求出截面SAB的面積．
（2）在Rt△SOC中，作OD⊥SC，則OD即為所求．
解答：解：（1）取AB中點(diǎn)C，
連接OC，SC，
則∠SCO=60°
SO=1，
所以O(shè)C=，SC=，AB=，
∴截面SAB的面積S=．
（2）在Rt△SOC中，
作OD⊥SC，
則OD即為所求，
=．
點(diǎn)評：本題考查截面SAB的面積和點(diǎn)O到截面SAB的距離的求法．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題進(jìn)行求解．