【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度
（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)
不超過
尾/立方米時， 
的值為
千克/年；當(dāng)
時， 
是
的一次函數(shù)，且當(dāng)
時， 
．
（
）當(dāng)
時，求
關(guān)于
的函數(shù)的表達(dá)式．
（
）當(dāng)養(yǎng)殖密度
為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值．
【答案】（1）
（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為
尾/立方米時，魚的年生長量可以達(dá)到最大，最大值約為
千克/立方米．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分段求解析式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，最后按分段函數(shù)形式書寫（2）按一次函數(shù)與二次函數(shù)性質(zhì)分別求最大值，最后取兩者最大值
試題解析：（
）當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時，
設(shè)
，顯然該函數(shù)的區(qū)間
上是減函數(shù)，
由已知得
，解得
，
故函數(shù)
．
（
）依題意并由（
）可得
，
當(dāng)
時， 
為增函數(shù)，故
；
當(dāng)
時， 
，
．
所以，當(dāng)
時， 
的最大值為
．
當(dāng)養(yǎng)殖密度為
尾/立方米時，魚的年生長量可以達(dá)到最大，
最大值約為
千克/立方米．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x= 
時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，上頂點為
，焦點為
，點
是橢圓
上異于點
的不同的兩點，且滿足直線
與直線
斜率之積為
.
（1）若
為橢圓上不同于長軸端點的任意一點，求
面積的最大值；
（2）試判斷直線
是否過定點；若是，求出定點坐標(biāo)；若否，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求
的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域為非空集合，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖象如圖，
是的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】結(jié)合函數(shù)的圖像可知過點
的切線的傾斜角最大，過點
的切線的傾斜角最小，又因為點的切線的斜率
，點的切線斜率
，直線
的斜率
，故
，應(yīng)選答案C。
點睛：本題旨在考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義與函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識的綜合運用。求解時充分借助題設(shè)中所提供的函數(shù)圖形的直觀，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答。先將經(jīng)過兩切點
的直線繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)到與函數(shù)的圖像相切，再將經(jīng)過兩切點的直線繞點
順時針旋轉(zhuǎn)到與函數(shù)的圖像相切，這個過程很容易發(fā)現(xiàn)，從而將問題化為直觀圖形的問題來求解。
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】已知
、
為雙曲線
：
的左、右焦點，點
在上，
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐 
中， 
， 
， 
是 
的中點， 
是棱 
上的點， 
， 
， 
， 
.
（1）求證：平面 
底面 
；
（2）設(shè) 
，若二面角 
的平面角的大小為 
，試確定 
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設(shè)
， 
是橢圓
上關(guān)于
軸對稱的任意兩個不同的點，連接
交橢圓
于另一點
，證明直線
與
軸相交于定點
；
(3)在(2)的條件下，過點
的直線與橢圓
交于
， 
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了普及環(huán)保知識增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從理工類專業(yè)甲班抽取60人，從文史類乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試 附：k2= 
，n=a+b+c+d
P（K2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（1）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷你是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識與專業(yè)有關(guān)
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
總計 | 60 |
（2）為參加上級舉辦的環(huán)保知識競賽，學(xué)校舉辦預(yù)選賽，預(yù)選賽答卷滿分100分，優(yōu)秀的同學(xué)得60分以上通過預(yù)選，非優(yōu)秀的同學(xué)得80分以上通過預(yù)選，若每位同學(xué)得60分以上的概率為 
，得80分以上的概率為 
，現(xiàn)已知甲班有3人參加預(yù)選賽，其中1人為優(yōu)秀學(xué)生，若隨機(jī)變量X表示甲班通過預(yù)選的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）．
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