下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）平面a內(nèi)有且僅有一條直線和這個(gè)平面外的一條直線l垂直
（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和已知直線垂直的平面有且只有一個(gè)
（3）經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線有且僅有一條
（4）經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線和這個(gè)平面垂直．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系與空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，對(duì)（1）、（2）、（3）、（4）四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答：解：（1）平面a內(nèi)與平面外的一條直線l垂直的直線有無(wú)窮多條，故（1）錯(cuò)誤；
（2）由線面垂直的性質(zhì)可知，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和已知直線垂直的平面有且只有一個(gè)，正確；
（3）經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線有無(wú)數(shù)條，故（3）錯(cuò)誤；
（4）由線面垂直的性質(zhì)可知，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線和這個(gè)平面垂直，故（4）正確．
綜上所述，正確命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間中直線與直線、直線與平面之間的位置關(guān)系，屬于中檔題．
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