Question

已知函數(shù)的最小正周期為3π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且；求角C的大��；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用二倍角公式、兩角和的直線函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，即可得到函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）通過正弦定理利用，求出sinC的值，結(jié)合a＜b＜c，求角C的大��；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，利用，求出sinA，cosA，然后求出cosB的值．
解答：解：（Ⅰ）=
=2sin（ωx+）-1
函數(shù)的最小正周期為3π．
即：，解得ω=．
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024191337126075403/SYS201310241913371260754015_DA/8.png">
∴
又sinA≠0，∴sinC=
又因?yàn)閍＜b＜c，所以C=．
（Ⅲ），⇒cosA=
∵∴
∴cosB=cos（）=coscosA+sinsinA
=
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)公式的靈活運(yùn)應(yīng)，注意解答范圍與三角形邊的關(guān)系，考查計(jì)算能力，�？碱}型．