在1.2.3-.9.這9個自然數中.任取3個數.(Ⅰ)求這3個數中.恰有一個是偶數的概率,(Ⅱ)記X為這三個數中兩數相鄰的組數.(例如:若取出的數1.2.3.則有兩組相鄰的數1.2和2.3.此時X的值是2).求隨機變量X的分布列及其數學期望EX. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分10分）在1，2，3…，9，這9個自然數中，任取3個數.
（Ⅰ）求這3個數中，恰有一個是偶數的概率；
（Ⅱ）記X為這三個數中兩數相鄰的組數，（例如：若取出的數1、2、3，則有兩組相鄰的數1、2和2、3，此時X的值是2）。求隨機變量X的分布列及其數學期望EX.

（I）

；
（II）隨機變量X的取值為

的分布列為

X	0	1	2
P

所以

的數學期望為

本試題主要是考查了古典概型概率的計算，以及分布列的求解和數學期望值的綜合運用。
（1）這3個數恰有一個是偶數”為事件A，則

（2）因為隨機變量X的取值為

，則各個取值的概率利用概率公式求解得到，從而得到分布列和數學期望值。
解析：（I）記“這3個數恰有一個是偶數”為事件A，則

；
（II）隨機變量X的取值為

的分布列為

X	0	1	2
P

所以

的數學期望為

練習冊系列答案

首席期末8套卷系列答案

新課標單元檢測卷系列答案

同步訓練全優(yōu)達標測試卷系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某產品按行業(yè)生產標準分成

個等級，等級系數

依次為

，其中

為標準

，

為標準

，產品的等級系數越大表明產品的質量越好，已知某廠執(zhí)行標準

生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執(zhí)行標準.
（Ⅰ）從該廠生產的產品中隨機抽取

件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產品的等級系數

的為一等品，等級系數

的為二等品，等級系數

的為三等品，
（1）試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產一件該產品的利潤y（單位：元）與產品的等級系數

的關系式為：

，從該廠生產的產品中任取一件，其利潤記為

，用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求

的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量

～

，且

，則

的值（）

A．0

B．1

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有

三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術人員應聘

三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.
（1）求該技術人員被錄用的概率；
（2）設

表示該技術人員被錄用的工種數與未被錄用的工種數的乘積，求

的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作；其中6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成，則甲考生能正確完成題數的數學期望為

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）自主招生是高校在高考前爭搶優(yōu)等生的一項重要舉措，不少同學也把自主招生當作高考前的一次鍛煉．據參加自主招生的某同學說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個階段，參加面試的考生按照抽簽方式決定出場順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．
（1）求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；
（2）若面試中甲和乙之間間隔的考生數記為