Question

【題目】給出下列三個(gè)類比結(jié)論．
①（ab）n=anbn與（a+b）n類比，則有（a+b）n=an+bn；
②loga（xy）=logax+logay與sin（α+β）類比，則有sin（α+β）=sinαsinβ；
③（a+b）2=a2+2ab+b2與（ + ）2類比，則有（ + ）2= 2+2 + 2；
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：
根據(jù)乘方的運(yùn)算法則知：（a+b）n≠an+bn ， ①不正確；
根據(jù)三角函數(shù)的運(yùn)算法則知：sin（α+β）≠sinαsinβ，②不正確；
根據(jù)冪的運(yùn)算法則知：（ + ）2= 2+2 + 2 ， ③正確；
故選B．
【考點(diǎn)精析】利用類比推理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．