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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設實數a，b滿足
          2a-b+1≥0
          2a+b-4≥0
          2a≤3
          ，則4a2+b2的最大值是（　�。�
          
                
          A、25
          B、50
          C、1
          D、
          25
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件
          2a-b+1≥0
          2a+b-4≥0
          2a≤3
          的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入4a2+b2中，求出4a2+b2的最大值
          解答：精英家教網解：滿足約束條件
          2a-b+1≥0
          2a+b-4≥0
          2a≤3
          的平面區(qū)域如下圖示：
          由圖可知，當a=
          3
          2
          ，b=4時，
          4a2+b2有最大值25
          故選A
          點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量
          1
          -1
          在矩陣M=
          1m
          01
          變換下得到的向量是
          0
          -1
          ．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標與參數方程
          在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為(4
          		2
          ，
          π
          4
          )          ，曲線C的參數方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
          （Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設實數a，b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量
          1
          -1
          在矩陣M=
          1m
          01
          變換下得到的向量是
          0
          -1
          ．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標與參數方程
          在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為（4
          		2
          ，
          π
          4
          ），曲線C的參數方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
          （Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設實數a、b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數學試卷2（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量在矩陣M=變換下得到的向量是．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標與參數方程
          在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為（4，），曲線C的參數方程為（α為參數）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
          （Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設實數a、b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量在矩陣變換下得到的向量是．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標與參數方程
          在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為，曲線C的參數方程為（α為參數）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
          （Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設實數a，b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          

			
          
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