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          （2013•東城區(qū)一模）在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （Ⅰ）求角B；
          （Ⅱ）若b=2
          		3
          ，求ac的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）因為bsinA=
          		3
          acosB          ，由正弦定理求得tanB=
          		3
          ，從而求得B的值．
          （Ⅱ）由余弦定理求得12=a2+c2-ac，再利用基本不等式求得ac的最大值．
          解答：解：（Ⅰ）因為bsinA=
          		3
          acosB          ，由正弦定理可得sinBsinA=
          		3
          sinAcosB          ．
          因為在△ABC中，sinA≠0，所以tanB=
          		3
          ．
          又0＜B＜π，所以B=
          π
          3
          ．
          （Ⅱ）由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB，因為B=
          π
          3
          ，b=2
          		3
          ，所以12=a2+c2-ac．
          因為a2+c2≥2ac，所以ac≤12．
          當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2
          		3
          時，ac取得最大值12．
          點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)一模）設(shè)A是由n個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）稱為數(shù)組A的“元”，S稱為A的下標(biāo)．如果數(shù)組S中的每個“元”都是來自 數(shù)組A中不同下標(biāo)的“元”，則稱A=（a1，a2，…，an）為B=（b1，b2，…bn）的子數(shù)組．定義兩個數(shù)組A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的關(guān)系數(shù)為C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
          （Ⅰ）若A=(-
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          ，B=（-1，1，2，3），設(shè)S是B的含有兩個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
          （Ⅱ）若A=(
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          )          ，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S為B的含有三個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)一模）某游戲規(guī)則如下：隨機地往半徑為1的圓內(nèi)投擲飛標(biāo)，若飛標(biāo)到圓心的距離大于
          1
          2
          ，則成績?yōu)榧案瘢蝗麸w標(biāo)到圓心的距離小于
          1
          4
          ，則成績?yōu)閮?yōu)秀；若飛標(biāo)到圓心的距離大于
          1
          4
          且小于
          1
          2
          ，則成績?yōu)榱己�，那么在所有投擲到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)一模）函數(shù)f(x)=sin(x-
          π
          3
          )          的圖象為C，有如下結(jié)論：
          ①圖象C關(guān)于直線x=
          5π
          6
          對稱；
          ②圖象C關(guān)于點(
          4π
          3
          ，0)          對稱；
          ③函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          π
          3
          ，
          5π
          6
          ]          內(nèi)是增函數(shù)，
          其中正確的結(jié)論序號是
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)一模）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，那么集合?UA為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)一模）數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀，其中每一行比上一行增加兩項，若an=an（a≠0），則位于第10行的第8列的項等于
          a89
          a89
          ，a2013在圖中位于
          第45行的第77列
          第45行的第77列
          ．（填第幾行的第幾列）
          

			
          

			
          
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