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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數且，求函數的單調區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在上單調遞減，在上單調遞增.
          

          解析試題分析：由已知，，可求得，；繼而求出，令，通過其導函數在上是單調遞增，又，所以函數的增區(qū)間為，減區(qū)間為.
          由題設得


          .
          令，則        
          ，  
          在上單調遞增.
          又
          當時，在上單調遞增；
          當時，在上單調遞減.
          故在上單調遞減，在上單調遞增.
          考點：函數的解析式；函數的零點；函數的單調性；絕對值函數.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
          (1)求f(π)的值；
          (2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數滿足條件和.
          （1）求；
          （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數．
          （1）當時，求的單調區(qū)間；
          （2）若不等式有解，求實數m的取值菹圍；
          （3）證明：當a=0時，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于的一元二次函數，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和
          （1）求函數有零點的概率；
          （2）求函數在區(qū)間上是增函數的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數.
          （1）求的值域；
          （2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，不等式的解集為.
          （1）求的值；
          （2）若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數的定義域為，若存在常數，使得對一切實數均成立，則稱為“圓錐托底型”函數．
          （1）判斷函數，是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
          （2）若是“圓錐托底型” 函數，求出的最大值．
          （3）問實數、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數對任意實數恒有且當時，有且.
          (1)判斷的奇偶性；
          (2)求在區(qū)間上的最大值；
          (3)解關于的不等式.
          

			
          

			
          
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