（2013•涼山州二模）若
在
上的投影為1，|
-
|=2，＜
-
，
＞=120°，則|
|=
2
2
．
分析：解：設(shè)
與
的夾角為θ，則由題意可得|
|•cosθ=1．利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得（
-
）•
=-|
|．再由 （
-
）•
=
•-
2=|
|-
||2，可得-|
|=|
|-
||2，解方程求得|
|的值．
解答：解：設(shè)
與
的夾角為θ，∵
在
上的投影為1，∴|
|•cosθ=1．
又∵|
-
|=2，＜
-
，
＞=120°，∴（
-
）•
=|
-
|•|
|•cos120°
=2|
|（-
）=-|
|．
再由 （
-
）•
=
•-
2=1×|
|-
||2=|
|-
||2，
可得-|
|=|
|-
||2，解得|
|=2，或|
|=0（舍去），
故答案為 2．
點評：本題主要考查
在
上的投影的定義，兩個向量的數(shù)量積的運算，屬于中檔題．
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