Question

設a₁，a₂，b₁，b₂均不為0，則“”是“關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件

Answer 1

【答案】分析：由“”不能推出“關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”，“關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”⇒“”，能夠得到正確答案．
解答：解：∵若＞0時，關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同；
若＜0時，關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集不相同，
∴“”不能推出“關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”，
“關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”⇒“”，
∴“”是“關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”的必要非充分條件．
故選C．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的性質(zhì)和應用，解題時要注意公式的靈活運用．