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          設(shè)x，y為正實數(shù)且滿足
          4
          x
          +
          9
          y
          =1          ，則xy有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正實數(shù)x，y滿足
          4
          x
          +
          9
          y
          =1          ，利用均值不等式能夠得到1=
          4
          x
          +
          9
          y
          ≥2
          36
          xy
          =
          12
          		xy
          ，由此能夠求出xy的最小值．
          解答：解：∵正實數(shù)x，y滿足
          4
          x
          +
          9
          y
          =1          ，
          ∴1=
          4
          x
          +
          9
          y
          ≥2
          36
          xy
          =
          12
          		xy
          ，
          所以，
          		xy
          ≥12，即xy≥144．
          ∴xy的最小值為144．
          當(dāng)且僅當(dāng)正實數(shù)x，y滿足
          4
          x
          +
          9
          y
          =1
          4
          x
          =
          9
          y
          ，即x=8，y=18時，xy取最小值144．
          故選C．
          點評：本題考查均值不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意均值不等式成立的條件：一正、二定、三相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x，y為正實數(shù)且滿足數(shù)學(xué)公式，則xy有

          1. A.
            最小值12
          2. B.
            最大值12
          3. C.
            最小值144
          4. D.
            最大值144
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x、y為正實數(shù),且滿足關(guān)系式x2-2x+4y2=0,求x、y的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x、y為正實數(shù),且滿足關(guān)系式x2-2x+4y2=0,求x·y的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)x，y為正實數(shù)且滿足，則xy有（ ）
          A．最小值12
          B．最大值12
          C．最小值144
          D．最大值144
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案