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          化簡求值：
          （1）（lg5）2+lg2×lg50；
          （2）4a
          2
          3
          b-
          1
          3
          ÷(-
          2
          3
          a-
          1
          3
          b-
          1
          3
          )          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（lg5）2+lg2×lg50
          =（lg5）2+lg2×（lg5+1）
          =（lg5）2+lg2×lg5+lg2
          =lg5（lg5+lg2）+lg2
          =lg5+lg2
          =lg10
          =1．
          （2）4a
          2
          3
          b-
          1
          3
          ÷(-
          2
          3
          a-
          1
          3
          b-
          1
          3
          )
          =-4×
          3
          2
          a
          2
          3
          +
          1
          3
          b          -
          1
          3
          +
          1
          3

          =-6a．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．
          對于cos3x，我們有
          cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
          =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
          =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
          =4cos3x-3cocs．
          可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．
          一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項式．
          （1）請嘗試求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x．
          （2）化簡cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點Q（x，y）位于直線x=-3右側(cè)，且到點F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
          （1）求動點Q（x，y）的坐標之間滿足的關(guān)系式，并化簡且指出橫坐標x的范圍；
          （2）設(shè)（1）中的關(guān)系式表示的曲線為C，若直線l過點M（1，0）且交曲線C于不同的兩點A、B，
              ①求直線l的斜率的取值范圍；
              ②若點P滿足
          FP
          =
          1
          2
          (
          FA
          +
          FB
          )          ，且
          EP
          .
          AB
          =0          ，其中點E的坐標為（x0，0）試求x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．
          對于cos3x，我們有
          cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
          =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
          =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
          =4cos3x-3cocs．
          可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．
          一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項式．
          （1）請嘗試求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x．
          （2）化簡cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．
          


          （1）求曲線的軌跡方程；
          


          （2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；
          


          （3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.
          


          【解析】第一問利用（1）過點作直線的垂線，垂足為D.
          


          代入坐標得到
          


          第二問當斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；
          


          當直線l的斜率為k時，；，化簡得
          


          


          第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．
          


          由于點M在橢圓C上，所以．

          


          由已知，則
          


          ，
          


          由于，故當時，取得最小值為．
          


          計算得，，故，又點在圓上，代入圓的方程得到．   
          


          故圓T的方程為：
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案