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          下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是______．（填寫命題所對應(yīng)的序號即可）
          ①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
          ②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
          ③平面向量的基向量可能互相垂直；
          ④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)平面向量基本定理知：
          ①一個平面內(nèi)任何一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；故錯；
          ②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；故正確；
          ③平面向量的基向量只要不共線，也可能互相垂直；故對；
          ④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)兩個互不平行向量的線性組合．如果是三個不共線的向量，表示法不惟一，故錯．
          故答案為：②、③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)一模）下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是
          ②、③
          ②、③
          ．（填寫命題所對應(yīng)的序號即可）
          ①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
          ②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
          ③平面向量的基向量可能互相垂直；
          ④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是    ．（填寫命題所對應(yīng)的序號即可）
          ①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
          ②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
          ③平面向量的基向量可能互相垂直；
          ④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是    ．（填寫命題所對應(yīng)的序號即可）
          ①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
          ②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
          ③平面向量的基向量可能互相垂直；
          ④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．
          

			
          

			
          
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