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          已知?jiǎng)狱c(diǎn)C到定點(diǎn)的距離比到直線的距離少1，
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和， 
          當(dāng)變化且時(shí)，證明直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）
          解：（1）如圖，設(shè)為動(dòng)圓圓心，由拋物線的定義知，點(diǎn)的軌跡為拋物線，

          其中為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線， 
          所以軌跡方程為； ┅┅┅┅3分
          （2）如圖，設(shè)，由題意得
          （否則）且所以直線的斜率存在，┅┅┅┅4分
          設(shè)其方程為，顯然，將與聯(lián)立消去，
          得由韋達(dá)定理知①┅┅┅┅6分
          由，得=,得┅┅┅┅9分
          整理化簡(jiǎn)可得：，
          將①式代入上式所以┅11分
          此時(shí)，直線的方程可表示為即
          所以直線恒過(guò)定點(diǎn)┅┅┅┅13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給定三點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離是該點(diǎn)到直線AB，AC距離的等比中項(xiàng)。
          （Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
          （Ⅱ）若直線L經(jīng)過(guò)的內(nèi)心（設(shè)為D），且與P點(diǎn)的軌跡恰好有3個(gè)公共點(diǎn)，求L的斜率k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知拋物線（）的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、為拋物線上的兩點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，⊥．
          （Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；
          （Ⅲ）設(shè)弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)到直線的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
          (1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
          (2)若, P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為，求證為定值；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A,B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn). 若拋物線（p＞0）過(guò)點(diǎn)C，求焦點(diǎn)F到直線AB的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是(-5,0)，一條漸近線是直線4x-3y=0的雙曲線方程是______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為                                 (        )
          A     B                      C                    D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知為拋物線的焦點(diǎn)，為此拋物線上的點(diǎn)，且使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為    ******             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與圓外切且與圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心軌跡
          為                
          

			
          

			
          
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