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          有下列命題：①
          AB
          +
          BC
          +
          AC
          =0；②（a+b）•c=a•c+b•c；③若a=（m，4），則|a|=
          		23
          的充要條件是m=
          		7
          ；④若
          AB
          的起點(diǎn)為A（2，1），終點(diǎn)為B（-2，4），則
          BA
          與x軸正向所夾角的余弦值是
          4
          5
          ．其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
          
                
          A、①②B、②③C、②④D、③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)向量的運(yùn)算法則判斷出①錯(cuò)；通過(guò)向量的數(shù)量積滿足交換律、分配律判斷出②對(duì)；通過(guò)舉反例說(shuō)明③錯(cuò)；通過(guò)向量的坐標(biāo)公式判斷出④對(duì)．
          解答：解：對(duì)于①，∵
          AB
          +
          BC
          +
          AC
          =2
          AC
          ，∴①錯(cuò)．
          對(duì)于②，是數(shù)量積的分配律，正確．
          對(duì)于③當(dāng)m=-
          		7
          時(shí)，|a|也等于
          		23
          ，∴③錯(cuò)．
          在④中，
          BA
          =（4，-3）與x軸正向夾角的余弦值是
          4
          5
          ，故④正確．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、考查向量的運(yùn)算律、考查向量模的坐標(biāo)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）設(shè)a，b，c∈R，有下列命題：
          ①若a＞0，則f（x）=ax+b在R上是單調(diào)函數(shù)；
          ②若f（x）=ax+b在R上是單調(diào)函數(shù)，則a＞0；
          ③若b2-4ac＜0，則 a3+ab+c≠0；
          ④若a3+ab+c≠0，則b2-4ac＜0．
          其中，真命題的序號(hào)是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版
				題型：013
			
          

						
          

          圖2是正方體(圖1)的展開(kāi)圖，在原正方體中，有下列命題：
          

          ①AB與CD所在直線垂直；
          

          ②CD與EF所在直線平行
          

          ③AB與MN所在直線成60°角；
          

          ④MN與EF所在直線異面
          

          

          其中正確命題的序號(hào)是
          

          

          [　　]
          

          A．

          ①③
          

          

          B．

          ①④
          

          

          C．

          ②③
          

          

          D．

          ③④

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第16期　總172期 人教課標(biāo)高一版
				題型：022
			
          

						
          

          下圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，有下列命題：
          

          ①AB與EF所在的直線平行；②AB與CD所在的直線是異面直線；③MN與BF所在的直線成60°角；④MN與CD所在的直線互相垂直．
          

          其中正確命題的序號(hào)是________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（二）
				題型：填空題
			
          

						
          在右圖所示的是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，在原來(lái)的正方體中，有下列命題：
          


          ①AB與EF所在的直線平行；②AB與CD所在的直線異面；③MN與BF所在的直線成60°角；④MN與CD所在的直線互相垂直.其中正確的命題是 __________
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案