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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，B=45°，則角A=（　�。�
          
                
          A、30°
          B、30°或105°
          C、60°
          D、60°或120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由B的度數求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a大于b，根據大邊對大角，得到A大于B，由B的度數及三角形內角可得出角A的范圍，利用特殊角的三角函數值即可得到A的度數．
          解答：解：由a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，B=45°，
          根據正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：sinA=
          asinB
          b
          =
          		3
          ×
          		2
          2
          		2
          =
          		3
          2
          ，
          由a=
          		3
          ＞b=
          		2
          ，得到A∈（45°，180°），
          則角A=60°或120°．
          故選D
          點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有正弦定理，以及特殊角的三角函數值，學生做題時注意角度的范圍及三角形內角和定理這個隱含條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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