Question

已知ξ的分布列為：

ξ	1	2	3	4
P	1 4	1 3	1 6	m

則Dξ等于（　�。�

• A、

  29

  12

• B、

  131

  144

• C、

  11

  144

• D、

  179

  144

Answer 1

分析：根據(jù)分布列的性質(zhì)寫(xiě)出所有變量的概率這和為1，得到m的值，再求出這組變量的期望值，最后把期望值和各個(gè)數(shù)字代入求方差的公式，得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)分布列知m=1-

1

4

-

1

3

-

1

6

=

1

4

，
∵Eξ=1×

1

4

+2×

1

3

+3×

1

6

+4×

1

4

=

29

12

，
∴Dξ=(1-

29

12

)2×

1

4

+(2-

29

12

)2×

1

3

+(3-

29

12

)2×

1

6

+(4-

29

12

)2×

1

4

=

179

144

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和方差，是一個(gè)典型的題目，這種題目所考查的知識(shí)點(diǎn)經(jīng)常出現(xiàn)在解答題目中，只要注意解題的格式，就可以得分．