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          （2013•嘉興二模）設(shè)m是平面α內(nèi)的一條定直線，P是平面α外的一個定點，動直線n經(jīng)過點P且與m成30°角，則直線n與平面α的交點Q的軌跡是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過點P作PO⊥α，以點O為坐標(biāo)原點，OP為z軸，以定直線m為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出坐標(biāo)，分別表示出直線AB與PM的方向向量，利用夾角公式即可得出．
          解答：解：過點P作PO⊥α，以點O為坐標(biāo)原點，OP為z軸，以定直線m為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
          不妨設(shè)OP=1，∵∠PBO=30°，∴OB=
          		3
          ．
          則 P（0，0，1），B(0，
          		3
          ，0)          ．
          設(shè)點Q（x，y，0），則
          PQ
          =(x，y，-1)          ，取直線m的方向向量為
          u
          =(0，1，0)          ．
          ∵直線AB與PQ所成的角為30°，
          ∴cos30°=
          |
          PQ
          •
          u
          |
          |
          PQ
          | |
          u
          |
          =
          |y|
          		x2+y2+1
          =
          		3
          2
          ，
          化為
          y2
          3
          -x2=1          ，即為點Q的軌跡．
          故選C．
          點評：熟練掌握通過建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系利用異面直線的夾角夾角公式求得軌跡的方法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）已知點A（-3，0）和圓O：x2+y2=9，AB是圓O的直徑，M和N是AB的三等分點，P（異于A，B）是圓O上的動點，PD⊥AB于D，
          PE
          =λ
          ED
          (λ＞0)          ，直線PA與BE交于C，則當(dāng)λ=
          1
          8
          1
          8
          時，|CM|+|CN|為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）如圖，已知拋物線C1：x2=2py的焦點在拋物線C2：y=
          12
          x2+1          上，點P是拋物線C1上的動點．
          （Ⅰ）求拋物線C1的方程及其準(zhǔn)線方程；
          （Ⅱ）過點P作拋物線C2的兩條切線，M、N分別為兩個切點，設(shè)點P到直線MN的距離為d，求d的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）已知0＜a＜1，loga（1-x）＜logax則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，x∈A，且x∉B，則x=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）若log
          1
          2
          (1-x)＜log
          1
          2
          x          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案