【題目】百鳥蛋，又稱九巧板，是類似于七巧板的益智拼圖.相傳是紀(jì)念哥倫布所制作的蛋形拼圖，故又有哥倫布蛋形拼圖一稱.如圖，九巧板由2個(gè)不規(guī)則四邊形、2個(gè)大三角形、1個(gè)小三角形、2個(gè)不規(guī)則三角形和兩個(gè)小扇形組成.在拼圖時(shí)必須使用所有組件，角與邊可相連接，但組件不能重疊.九巧板能拼擺出一百多種飛禽圖形，可說(shuō)是變化無(wú)窮、極富趣味，因此也被稱為“百鳥朝鳳”拼板.已知拼圖中兩個(gè)大三角形（圖中陰影部分）為直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法來(lái)估算此九巧板的總面積，隨機(jī)在九巧板內(nèi)選取100個(gè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有34個(gè)點(diǎn)落在兩個(gè)大三角形內(nèi)，則此九巧板的總面積約為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面
垂直于對(duì)角線AC,且平面截得正方體的六個(gè)表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長(zhǎng)為l,則（ ）
A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值
C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】目前，青蒿素作為一線抗瘧藥品得到大力推廣某農(nóng)科所為了深入研究海拔因素對(duì)青蒿素產(chǎn)量的影響，在山上和山下的試驗(yàn)田中分別種植了
株青蒿進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).現(xiàn)在從山上和山下的試驗(yàn)田中各隨機(jī)選取了
株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產(chǎn)量（單位：克）如下表所示：
編號(hào)位置 | ① | ② | ③ | ④ |
山上 |
|
|
|
|
山下 |
|
|
|
|
（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)山下試驗(yàn)田青蒿素的總產(chǎn)量；
（2）記山上與山下兩塊試驗(yàn)田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為
，
，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)與的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)論）；
（3）從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取
株，記這
株的產(chǎn)量總和為
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）將曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），若與曲線相交于
、
兩點(diǎn)，且
，求直線的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最小正周期為
，其圖象關(guān)于直線
對(duì)稱．給出下面四個(gè)結(jié)論：①將
的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②點(diǎn)
為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；③
；④在區(qū)間
上單調(diào)遞增．其中正確的結(jié)論為（ ）
A.①②B.②③C.②④D.①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，且
），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與軸交點(diǎn)記為
，與曲線交于
，
兩點(diǎn)，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
，直線與曲線交于
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】新高考方案規(guī)定，普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績(jī)將計(jì)入高考總成績(jī)，即“選擇考”成績(jī)根據(jù)學(xué)生考試時(shí)的原始卷面分?jǐn)?shù)，由高到低進(jìn)行排序，評(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí).某試點(diǎn)高中2019年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況，統(tǒng)計(jì)了該校2017年和2019年“選擇考”成績(jī)等級(jí)結(jié)果，得到如圖表：
針對(duì)該�！斑x擇考”情況，2019年與2017年比較，下列說(shuō)法正確的是( )
A.獲得A等級(jí)的人數(shù)不變B.獲得B等級(jí)的人數(shù)增加了1倍
C.獲得C等級(jí)的人數(shù)減少了D.獲得E等級(jí)的人數(shù)不變
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】微博橙子輔導(dǎo)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名同學(xué)，對(duì)其社會(huì)實(shí)踐次數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：
若將社會(huì)實(shí)踐次數(shù)不低于12次的學(xué)生稱為“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”.
（1）將頻率視為概率，估計(jì)該校1600名學(xué)生中“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”有多少人？
（2）從已抽取的8名“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐表彰活動(dòng).
（ⅰ）設(shè)A為事件"抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)”，求事件A發(fā)生的概率；
（ⅱ）用X表示抽取的“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”中男生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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