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        1. 函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大
          a
          2
          ,則a的值為( 。
          分析:當a>1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),由題意可得 a2-a=
          a
          2
          ,解得a 的值.當1>a>0時,同理根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得 a-a2=
          a
          2
          ,解得a值,由此得出結(jié)論.
          解答:解:當a>1時,函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),由題意可得 a2-a=
          a
          2
          ,∴a=
          3
          2

          當1>a>0時,函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),由題意可得 a-a2=
          a
          2
          ,解得 a=
          1
          2

          綜上,a的值為
          1
          2
          3
          2

          故選C.
          點評:本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax+
          bx
          +c(a>0)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為y=x-1.
          (1)用a表示出b,c;
          (2)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知實數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)2(x∈R)
          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)有極大值32,求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)若對于x∈[-2,1],不等式f(x)<
          329
          恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值與最小值之和為
          10
          3
          ,則a的值為
          3或
          1
          3
          3或
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax+b,其中f(0)=-2,f(2)=0,則f(3)=(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•惠州模擬)(注:本題第(2)(3)兩問只需要解答一問,兩問都答只計第(2)問得分)
          已知函數(shù)f(x)=ax+xln|x+b|是奇函數(shù),且圖象在點(e,f(e))處的切線斜率為3(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
          (1)求實數(shù)a、b的值;
          (2)若k∈Z,且k<
          f(x)x-1
          對任意x>1恒成立,求k的最大值;
          (3)當m>n>1(m,n∈Z)時,證明:(nmmn>(mnnm

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